Le flux multiquanta saute dans une fractale supraconductrice | Groupe Cie., Ltd de niobium de Quanzhou

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 12601 (2023) Citer cet article

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Nous étudions la réponse au champ magnétique de joints fractals Sierpinski (SG) à l'échelle millimétrique assemblés à partir de patchs triangulaires équilatéraux supraconducteurs. Les cartes d'induction quantitative directement imagées révèlent un remplissage périodique hiérarchique de zones vides fermées avec un flux magnétique multiquanta, qui saute à l'intérieur des vides en faisceaux répétitifs de quanta de flux individuels Φ0. Le nombre Ns de quanta de flux entrant dans différents vides triangulaires du SG est proportionnel à la taille linéaire s du vide, tandis que la périodicité du champ des sauts de flux varie de 1/s. Nous expliquons ce comportement en modélisant les vides triangulaires dans le SG avec des anneaux supraconducteurs efficaces et en calculant leur réponse suite à l'analyse de Londres des courants persistants, Js, induits par le champ appliqué Ha et par le flux entrant. Avec le changement de Ha, Js atteint une valeur critique dans les articulations des sommets qui relient les patchs supraconducteurs triangulaires et permet au flux géant de sauter dans les vides SG via des glissements de phase ou de multiples transferts de vortex Abrikosov à travers les sommets. Le comportement de flux unique dans les modèles SG supraconducteurs peut être utilisé pour concevoir des résonateurs accordables à faibles pertes avec un spectre haute fréquence multiligne pour les technologies micro-ondes.

Les structures fractales avec répétition auto-similaire de caractéristiques topologiquement identiques à des échelles de longueur décroissantes sont universellement trouvées dans la nature (des feuilles de plantes et des coquillages aux vaisseaux sanguins et aux réseaux neuronaux1,2). Ils sont fréquemment rapportés dans les études sur les matériaux (des assemblages moléculaires3 aux structures de domaines dans les aimants quantiques4) et sont souvent utilisés dans des dispositifs technologiques (des conceptions d'antennes compactes5 aux échangeurs de chaleur efficaces6 et aux supports de charge avancés7).

En particulier, les joints de Sierpinski (SG), formés de triangles de taille progressivement décroissante (la règle récursive fractale est illustrée sur la figure 1), offrent une réponse électromagnétique unique souhaitable pour les applications micro-ondes avancées8,9. Leurs paramètres peuvent essentiellement être améliorés à l’aide de matériaux supraconducteurs sans perte, auquel cas le SG devient un supraconducteur à connexions multiples (SC) avec un réseau de vides à différentes échelles. Des études antérieures de SG constitués de fils SC ou de fils avec des jonctions Josephson qui ont montré des changements hiérarchiques et répétitifs distincts de la résistivité et de l'inductance des échantillons dans des champs appliqués proches de la température de transition SC (Tc)10,11,12,13,14,15. Ces échantillons étaient des réseaux de joints Sierpinski jusqu'au 6ème ordre avec des triangles élémentaires de taille submicronique ou de quelques microns. Dans de petits champs magnétiques appliqués, il a été possible de remplir successivement différents sous-ensembles triangulaires composant le SG avec des quanta de flux magnétique individuels, Φ0 = πħ/e. La hiérarchie de remplissage de flux, entraînant des changements brusques de Tc ou d'inductance des réseaux SG, suivait les règles de quantification de flux numérique, NΦ0 → (N ± 1)Φ0, communément rapportées pour les supraconducteurs à connexions multiples, avec des spécificités imposées par la géométrie du motif fractal. . Pour les expériences proches de Tc, l'analyse des données est simplifiée en raison du blindage négligeable de Meissner, ce qui entraîne une distribution homogène du champ magnétique (voir 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 et réf. ici). Cependant, à basses températures (T), où les pertes sont souhaitablement minimisées, les effets d'écran deviennent importants et le champ magnétique est modifié par les courants persistants SC. De plus, en raison de l'augmentation des courants critiques à faible T, l'entrée du flux dans les échantillons est fortement retardée et peut dépendre de la dynamique des glissements de phase ou de l'entrée des vortex d'Abrikosov qui peuvent transférer un ou plusieurs quanta de flux dans les vides à l'intérieur du supraconducteur.

(a) Image d'un joint Sierpinski (SG) d'ordre 3D constitué de taches triangulaires équilatérales (brillantes) de film de Nb de 100 nm d'épaisseur avec des vides triangulaires (foncés) de taille proportionnellement décroissante marquées TV1 (côté 1 mm) à TV4 (125 µm). côté). L'insert montre la vue agrandie des ponts de 1 µm entre les patchs Nb. (b – f) Images magnéto-optiques de quelques sauts de flux successifs dans les vides triangulaires du SG avec un champ magnétique croissant Hza appliqué perpendiculairement au plan d'échantillonnage à T = 3,5 K. La force du contraste dans l'image MO à l'intérieur des téléviseurs et à leurs frontières correspond la force de l'induction de champ normal Bz. Les flèches courtes en (b) pointent vers le Bz positif amélioré (B↑↑Hza, brillant) aux sommets des TV internes provoqué par les courants de Meissner distribués dans le SG. Les longues flèches en (b) montrent une augmentation du Bz négatif (B↓↑Hza, sombre) près des sommets des téléviseurs jouxtant le bord de l'échantillon. Des lignes de contraste brillantes le long de la périphérie externe de l'échantillon révèlent le champ de bord amélioré en raison de l'effet d'écran similaire à celui d'un triangle SC continu. Les sauts de flux instantanés consécutifs dans les téléviseurs commencent par le plus grand TV1 central et se poursuivent vers les téléviseurs plus petits. Les nombres entre (b – f) indiquent la séquence d’ordre de remplissage du flux des téléviseurs. L'ordre de remplissage du flux, des grands aux petits téléviseurs, est parfois perturbé par une entrée précoce du flux dans les plus petits téléviseurs. De même, avec l'augmentation du champ, l'entrée périodique du flux dans le plus grand téléviseur peut se répéter plusieurs fois avant que l'entrée du flux ne se produise dans les téléviseurs plus petits (voir la deuxième série de sauts dans TV1 et TV2 marqués comme 1 + in (e) et 2 + in ( F)).

Hza. The Bz contrast at the sides of TV1 changes from dark to bright, indicating the inversion of the current direction near these edges. Consequently, the local SC current here, responds to the injected flux Φ1 instead of just screening the applied field Hza. Appropriate sketch of the changed current distribution is shown in Fig. 2b (the TDGL solution is presented in right panel of Fig. A3 of Supporting Info). The total flux in the central TV1, estimated using measured Bz in the triangle at Hza ~ 0.4 Oe and the triangle area, is ΔΦ1 ~ 6600 Φ0 (see details below)./p> 0.8 Oe (Fig. 1e). Flux jumps in voids of TV3-set progress at small field intervals, sometimes in pairs of TVs, but not simultaneously in all TV3 voids. In some cases, during the process of filling the smaller TVs, the additional flux jumps occur in larger TVs where the total flux is repeatedly increased by the same value of ΔΦi (see TV1 after the 2nd jump marked “1 + ” in Fig. 1e, and “2 + ” for TV2 in Fig. 1f). With further increasing field, at Hza > 1.32 Oe, slightly before all TV3 voids are filled, the next smaller set of voids (TV4, s = 0.125 mm, #12, #13 and so on) begin filling (Fig. 1f). In some cases, they fill in pairs with TVs of the same or different size, and the succession of appropriate filling steps is intermittent with incremental ΔΦi jumps in larger TVs./p> 22 Oe (Fig. 4)./p> 0) along the edges of the central triangular void (TV1) corresponds to the inversion of the screening currents JM near these edges to support the trapped flux in TV1. In turn, the stronger dark contrast along the boundaries of the entire sample (ΔBz < 0) shows a noticeable drop in JM there. Qualitatively similar difference patterns are observed after flux jumps in smaller TVis. They show ΔBz changes well localized within appropriate lower order sub-SGi due to the current inversion at the TVi edges and decreased currents at the sub-SGi boundaries. In panels (b), (c), and (e) the 2d, 1st, and 0-order sub-SGis are encircled by dashes. Similar ΔBz changes repeat after second and further jumps in the same TV (compare e.g. (a) and (d) or (b) and (h)). The distributed Meissner currents, which spread over the sub-SGi area define slight increase or decrease of Bz at the vertices and along the sides of smaller TVs inside the sub-SGi in all pictures. More complex patterns appear during rare negative jumps (dark triangles in (h)–(i) pointed by arrows) which are accompanied by a partial positive jump in neighboring TVs./p> Hc = Φ0/(4nA0)16. In our SG formed by SC patches, A0 is the area of the smallest triangular void, yielding Hc ~ (1/4n)3 × 10–3 Oe, which is much smaller than the observed flux entry fields (~ 0.37 Oe for the 1st flux jump in the central triangle), while the values of flux jumps we measure are much larger than Φ0. At the same time, theoretical expectation for successive flux entry, starting from the largest triangle and proceeding to smaller triangles with increasing Hza, is consistent with our observations (compare our Fig. 3 and the diagram of the flux filling sequence in Fig. A5 of Supporting Info, which is plotted using calculations of16). However, in our case, the succession of flux entry in different sub-SGs is defined by a distinct mechanism which we discuss below./p> > 1 (e.g. ΔLv up to 9, i.e. ΔΦ = 9Φ0, for R = 15ξ31). These transitions repeat at appropriately large field steps (ΔH). They occur if τ|Ψ|> > τφ through phase slips with complicated temporal and spatial variation of φ and |Ψ| depending on the values of relaxation parameters, radius and width of the ring, and ξ, when the gauge-invariant momentum of the SC pairs reaches a critical value pc (i.e. at a critical current)31,33,35,36./p> > 1 is the same, which could in principle allow large changes of vorticity in the ring./p>